Bevor Heinz Meier als Schauspieler durchstartet, studiert er zwischen 1950 und 1956 an der "Albert-Ludwigs-Universität Freiburg im Breisgau" Literaturgeschichte und Geschichte des Mittelalters. Doch schon parallel zu seiner Studienzeit widmet er sich der Schauspielerei: 1953 ist er Mitbegründer des "Freiburger Wallgraben-Theaters" und 1957 wird er dessen Leiter bis 2003. Auf den Brettern, die die Welt bedeuten, startet Meier seiner Karriere als Schauspieler und schlüpft dort in circa 200 unterschiedliche Rollen, vor allem in moderneren Theaterstücken.
In den 60er Jahren steht Heinz Meier auch immer häufiger für Filmrollen vor der Kamera. Sein Debüt gibt er in "Das Martyrium des Peter O'Hey", anschließend seht er für "Eine große Familie" vor der Kamera und kann sich 1971 eine Rolle in "Tatort – Kressin und der Laster nach Lüttich" auf den Steckbrief schreiben. In den 70er Jahren wird Meier vor allem durch seine Auftritte in den Sketchen von Loriot einem breiten Publikum bekannt. Ob als Oberhaupt der "Familie Hoppenstedt" oder als "Erwin Lindemann" in dem Sketch "Der Lottogewinner" – mit seinem Humor bringt er die Massen zum Lachen.
Auch in Loriots Filmen "Ödipussi" und "Pappa ante Portas" übernimmt Heinz Meier Rollen und spielt in den 2000ern in der Komödie "Dinosaurier – Gegen uns seht ihr alt aus!" unter anderem an der Seite von Daniel Brühl. Auch über Auszeichnungen kann sich der Schauspieler im Laufe seiner Karriere freuen und so bekommt er 1982 die Verdienstmedaille des Landes Baden-Württemberg. Bis zu seinem Tod am 21. Juli 2013 lebt Meier in Schliengen bei Freiburg, wo er im Alter von 83 Jahren stirbt.