Felix Klare erblickte am 12. Oktober 1978 in Heidelberg als Sohn zweier Ärzte das Licht der Welt. Seine Eltern waren 1974 gemeinsam mit seinen drei älteren Geschwistern dank gefälschter Papiere aus der DDR im Flugzeug nach Zürich geflohen. Seine Schulzeit verbrachte der spätere Schauspieler in München, absolvierte seine Schauspielausbildung jedoch an der "Hochschule für Schauspielkunst Ernst Busch" in Berlin.
Auf dem Steckbrief des Schauspielers lassen sich bereits kurz nach Abschluss der Schauspielschule erste Engagements am Theater finden. So gehörte der Absolvent zwischen 2002 und 2004 zur Stammbesetzung des "Freiburger Theaters". Nach einem kurzen Aufenthalt in Freiburg verschlug es Felix Klare jedoch wieder nach Berlin, wo er ein Engagement am "Maxim Gorki Theater" aufnahm. Es folgten Bühnenauftritte am "Düsseldorfer Schauspielhaus", dem "Schauspielhaus Hamburg" und am "Bayerischen Staatsschauspiel" in München.
Erstmals im TV war Felix Klare 2002 in der Serie "SK Kölsch" zu sehen. Nur ein Jahr später hatte der Schauspieler sein Kinodebüt in Eric Tills "Luther". 2007 wurde dem Schauspieltalent die Rolle des 'Thorsten Lannert' in der populären Krimi-Reihe "Tatort" an der Seite des Ermittlers 'Sebastian Bootz' angeboten. Nebenbei spielte er auch in anderen Filmen wie "Dutschke", "München 72 - Das Attentat" und "Herbstkind".
Privat ist Felix Klare mit der Schauspielerin Zora Thiessen verheiratet, die er bereits seit dem Konfirmandenunterricht kennt. Mit ihr hat er zwei gemeinsame Kinder.