Elias Koteas erblickte in Montreal, Quebec, das Licht der Welt. Seine Eltern waren beide griechischer Abstammung, sodass der Schauspieler bis heute fließend Griechisch spricht. Nachdem er das "Vanier College" in Montreal besucht hatte, erfüllte er sich den Traum, Schauspiel an der "American Academy of Dramatic Arts" in New York zu studieren. Schon zu dieser Zeit spielte er an der Universität in verschiedenen Bühnenproduktionen mit.
1983 graduierte Elias Koteas und schlug sich in den nächsten Jahren mit Minijobs und gelegentlichen Bühnenauftritten durch. Seine erste Filmrolle in "One Magic Christmas" konnte sich der Schauspieler 1985 auf den Steckbrief schreiben. Seit den 1980er Jahren stand der Schauspieler regelmäßig auf den Schauspiel-Listen von namhaften Regisseuren wie Francis Ford Coppola, Terrence Malick, Martin Scorsese und David Fincher. Auch mit Atom Egoyan drehte er diverse Filme zusammen wie "Der Schätzer", "Exotica" und "Ararat".
Elias Koteas wurde bereits drei Mal für den kanadischen "Genie Award" nominiert. Für "Ararat" bekam er die Auszeichnung als "Bester Nebendarsteller". 2009 war er zudem für den "Screen Actors Guild Award" nominiert für seine hervorragende Leistung in "Der seltsame Fall des Benjamin Button".