Die in Templin geborene Angela Winkler ging in Erlangen aufs Gymnasium, die Schule brach sie jedoch noch vor ihrem Abschluss ab, um Schauspielerin zu werden. Nebenbei musste sie trotzdem zunächst eine Ausbildung zur medizinisch-technischen Assistentin machen, als diese beendet war, besucht Angela Winkler die "Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Stuttgart". Allerdings nur zwei Monate lang, daraufhin ging sie nach München, um dort Schauspielunterricht bei den mittlerweile verstorbenen Schauspielern Ernst Fritz Fürbringer und Hanna Burgwitz zu nehmen.
Nach ersten Theaterengagements konnte sich Angela Winkler 1969 ihr Filmdebüt als Dienstmädchen Hannelore im Film "Jagdszenen aus Niederbayern" in ihren Steckbrief schreiben. Der Regisseur Peter Stein wurde so auf die Schauspielerin aufmerksam und holte sie an seine "Berliner Schaubühne", wo Angela Winkler sieben Jahre lang auftrat. Richtig bekannt wurde Angela Winkler 1975 durch ihre Hauptrolle in der Heinrich-Böll-Verfilmung "Die verlorene Ehre der Katharina Blum". Auch international kennt man Angela Winkler seit ihrem Auftritt in dem oscarprämierten Film "Die Blechtrommel", der auf dem gleichnamigen Roman von Günther Grass beruht.
Doch das Theater war letztendlich das, was Angela Winkler an ihrem Beruf am meisten interessierte. Trotzdem pflegte sie auch hin und wieder andere Talente, wie zum Beispiel das Singen: 2011 brachte sie das Chanson-Album "Ich liebe dich, kann ich nicht sagen" heraus. Die vierfache Mutter lebte in den letzten Jahren, zusammen mit ihrem Lebensgefährten, dem Bildhauer Wigand Witting, abwechselnd in Berlin und Frankreich. Ihre Tochter Nele Winkler, die mit dem Downsyndrom auf die Welt kam, wurde wie ihre Mutter Schauspielerin und trat am "Theater RambaZamba" auf.